Question

4．如圖用4股繩子組成的滑輪組，用F的拉力將重力為G的物體豎直向上提升了h米，若動(dòng)滑輪的重力為G₀，忽略摩擦和繩重，求證：當(dāng)G≥F時(shí)，機(jī)械效率η≥$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 克服物體重力做的功為有用功，不繩子自由端拉力做的功是總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出機(jī)械效率．

解答 解：提起物體做的有用功W_有用=Gh，
繩子自由端拉力做的總功W_總=Fs
因此機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{Fn}$=$\frac{G}{F}$×$\frac{1}{n}$
當(dāng)G≥F時(shí)，$\frac{G}{F}$≥1，繩子段數(shù)n=4，
因此該滑輪組的機(jī)械效率η≥$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)滑輪組機(jī)械效率的掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查．