Question

如圖所示是我軍某型號的水陸兩用坦克，它的車體比普通坦克要大，呈船形，既能在陸地行駛，也能在水中浮動．該水陸兩用坦克的總質量是22t，履帶的總觸地面積是2m²，發(fā)動機功率是420kW，水上最大速度14.4km/h，陸地最大速度54km/h．請根據(jù)以上信息求解該坦克：
（1）停在水平地面上時，對地面的壓強多大？
（2）在水上航行時，所受浮力是多少？
（3）在水上航行時，排開水的體積是多少？
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時坦克受到的阻力是多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）坦克在水平面上對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強公式求出坦克對地面的壓強；
（2）在水上航行時，坦克處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出它排開的水的體積；
（4）根據(jù)P=Fv的變形式求出坦克以最大速度勻速行駛時的牽引力，然后根據(jù)二力平衡條件求出受到的阻力．

解答：解：（1）停在水平地面上時，坦克對地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=

F

S

=

2.2×105N

2m2

=1.1×10⁵Pa；
（2）∵坦克漂浮，
∴在水中受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N，
（3）∵F_浮=ρgV_排，
∴在水上航行時排開水的體積：
V_排=

F浮

ρg

=

2.2×105N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=22m³；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時，
∵牽引力和阻力是一對平衡力，
∴坦克受到的阻力：
f=F=

P

v

=

420×103W

54 3.6 m/s

=2.8×10⁴N．
答：（1）停在水平地面上時，對地面的壓強是1.1×10⁵Pa；
（2）在水上航行時，所受浮力是2.2×10⁵N；
（3）在水上航行時，排開水的體積是22m²；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時坦克受到的阻力是2.8×10⁴N．

點評：本題考查壓強、浮力、排開液體體積和阻力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，漂浮的物體受到的浮力等于重力．