Question

12．如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對(duì)重、電動(dòng)機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動(dòng)機(jī)和對(duì)重通過(guò)鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反．對(duì)重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定滿載質(zhì)量是900kg．某次電梯滿載上升時(shí)的v-t圖象如圖乙所示．不計(jì)鋼絲繩重力和一切摩擦．電梯勻速上升的高度；（g=10N/kg） 

（1）電梯勻速上升的高度是多少？
（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知電梯勻速上升的速度和時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$公式變形可求得電梯勻速上升的高度；
（2）已知對(duì)重的質(zhì)量，可求得其重力，由轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反可知，對(duì)重下降高度，再利用W=Gh對(duì)重的重力做的功．

解答 解：（1）由圖象可知v=2m/s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=6s，
由v=$\frac{s}{t}$得，電梯勻速上升的高度：
h=vt=2m/s×6s=12m；
（2）對(duì)重的重力G_對(duì)重=m_對(duì)重g=400kg×10N/kg=4×10³N，
對(duì)重下降高度h=12m，
對(duì)重的重力做的功：
W_對(duì)重=G_對(duì)重h=4×10³N×12m=4.8×10⁴J；
答：（1）電梯勻速上升的高度是12m；
（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是4.8×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到速度公式變形的應(yīng)用，功的計(jì)算的應(yīng)用等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．