Question

【題目】如圖所示，物體漂浮在圓柱形容器的水面上，B物體上放著一個物體A時，B排開水的體積為V1；若將A取下放入水中靜止后，A、B兩物體排開水的總體積為V2，且V1-V2=2dm3，ρA=3×103kg/m3，g=10N／kg，求容器底對物體A的支持力的多少？

Answer 1

【答案】20N

【解析】

因為A和B漂浮在液面上，F浮＝G排＝G總，將物體A從物體B上取下，放入水中立方程組求出A的體積；A沉入水底，受到的重力等于浮力加上支持力，利用阿基米德原理，重力公式和密度公式求出物體A重和受到的浮力，從而可求出容器底對A的支持力。

如圖，A和B漂浮在水面上，F浮＝ρ水V1g＝GA+GB＝ρAVAg+GB，①

將物體A從物體B上取下，放入水中，靜止時，ρA＝3×103kg/m3，則ρA＞ρ水，

物體A下沉，B漂浮，二者受到的浮力：F浮′＝ρ水V2g＝F浮A+GB＝ρ水VAg+GB，②

①-②得：ρAVAg-ρ水VAg＝ρ水V1g-ρ水V2g，V1V2＝2dm3＝2

VA＝＝0.001m3，

物體A在水中下沉，靜止時，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮A+F支＝GA，

F浮A＝ρ水VAg＝1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N，GA＝ρAVAg＝3×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝30N，F(xiàn)支＝GAF浮A＝30N-10N＝20N。