Question

9．如圖所示，曲桿AOBC自重不計，O為支點，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，A端所掛重物G=50N，為使杠桿在圖示位置平衡，需在C處施加一個力．
①試在圖上畫出所施加的最小力的示意圖．
②計算該最小力的大�。�（寫出計算過程）

Answer 1

分析 根據杠桿平衡的條件，F₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，利用題目中所知數據可計算出力的大�。�

解答 解：①根據杠桿平衡的條件，F₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．連接OC就是最長的動力臂，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向向下，據此可畫出最小的動力；如圖：

②OC=$\sqrt{O{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
拉力F=$\frac{G×AO}{OC}$=$\frac{50N×60cm}{50cm}$=60N．
答：①所施加的最小力的示意圖見解答．
②該力的大小是60N．

點評 要做出杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行：
1、確定杠桿中的支點和動力作用點的位置；
2、連接支點與動力作用點，得到最長的線段；
3、經過動力作用點做出與該線段垂直的直線；
4、根據杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向．