Question

13．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車到停下來，汽車前進了多少米？
（2）從開始剎車計時，第8s末汽車的瞬時速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車過程做勻減速運動，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，剎車停下來是末速度為v=0m/s，由速度位移關(guān)系公式求出汽車剎車過程前進的位移；
（2）根據(jù)速度公式求出汽車剎車到停下來的時間，與8s進行比較，分析汽車是否停下，再求解第8s末的瞬時速度．

解答 解：（1）汽車剎車過程做勻減速運動，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度為v=0m/s，由v²-${{v}_{0}}^{2}$=2ax得x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{0-（30m/s）^{2}}{2×（-5）}$=90m，即從開始剎車到停下來，汽車前進了90米；
（2）設(shè)汽車剎車到停下來的時間為t，由v=v₀+at得t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30m/s}{-5m/{s}^{2}}$=6s，說明汽車6s后停止運動，則8s末的汽車的瞬時速度為零．
答：（1）從開始剎車到停下來，汽車前進了90米；
（2）從開始剎車計時，第8s末汽車的瞬時速度為零．

點評 本題考查了速度位移公式和速度公式，是一道中等題．