Question

如圖所示，電源電壓為12V．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，電流表的示數(shù)為0.15A，求：
（1）R₂的阻值和滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值；
（2）當(dāng)滑片在中點(diǎn)C時(shí)，電壓表的示數(shù)和電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析：由圖知：定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)量電路電流．
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，接入電路電阻最大，已知電壓表和電流表示數(shù)，可以得到滑動(dòng)變阻器最大阻值；已知電壓表示數(shù)和電源電壓，可以得到定值電阻R₂兩端電壓，已知定值電阻兩端電壓和通過(guò)的電流，可以得到定值電阻R₂的阻值；
（2）已知滑動(dòng)變阻器最大阻值，可以知道滑片在中點(diǎn)時(shí)接入電路的阻值；已知R₂和滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，可以得到電路總電阻；已知電源電壓和總電阻，可以得到電路電流；已知電路電流和滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，可以得到滑動(dòng)變阻器兩端電壓．

解答：解：
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端時(shí)，
∵I=

U

R

，
∴滑動(dòng)變阻器的最大阻值是R₁=

UB

IB

=

9V

0.15A

=60Ω；
定值電阻兩端電壓為U₂=U-U_B=12V-9V=3V，
定值電阻的阻值為R₂=

U2

IB

=

3V

0.15A

=20Ω；
（2）當(dāng)滑片在中點(diǎn)C時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_C=

1

2

R₁=

1

2

×60Ω=30Ω，
電路總電阻為R_總=R₂+R_C=20Ω+30Ω=50Ω，
電路電流為I_C=

U

R總

=

12V

50Ω

=0.24A，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U_C=I_CR_C=0.24A×30Ω=7.2V．
答：
（1）R₂的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值是60Ω；
（2）當(dāng)滑片在中點(diǎn)C時(shí)，電壓表的示數(shù)是7.2V，電流表的示數(shù)是0.24A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，明確電表的測(cè)量位置和滑片位置變化引起電路電阻的變化，是正確解答此題的第一步．