Question

15．電源電壓為8V不變，電阻R₁=R₂=12Ω，當開關S₁、S₂斷開時，電流表示數(shù)是0.4A；當S₁、S₂都閉合后，求：
（1）此時電路的總電阻是多少？
（2）電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂都斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$計算此時電路的總電阻，從而計算R₃的電阻．
當S₁、S₂都閉合后，R₁、R₃并聯(lián)，根據并聯(lián)電路的電阻特點計算總電阻；
（2）電流表測干路電流，由I=$\frac{U}{R}$計算電流表示數(shù)．

解答 解：
（1）由圖可知，當開關S₁、S₂都斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，R₁斷路，電流表測電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時電路的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
根據串聯(lián)電路電阻特點可得：R₃=R_總-R₂=20Ω-12Ω=8Ω．
當S₁、S₂都閉合后，R₁、R₃并聯(lián)，R₂短路，
所以電路的總電阻：
R_總′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12Ω×8Ω}{12Ω+8Ω}$=4.8Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表測干路電流，
所以電流表示數(shù)：
I_A=I′=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{8V}{4.8Ω}$≈1.7A．
答：
（1）當S₁、S₂都閉合時，電路的總電阻是4.8Ω；
（2）電流表的示數(shù)是1.7A．

點評 本題考查了串、并聯(lián)電路的特點和歐姆定律公共的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．