Question

15．電源電壓為8V不變，電阻R₁=R₂=12Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，電流表示數(shù)是0.4A；當(dāng)S₁、S₂都閉合后，求：
（1）此時(shí)電路的總電阻是多少？
（2）電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$計(jì)算此時(shí)電路的總電阻，從而計(jì)算R₃的電阻．
當(dāng)S₁、S₂都閉合后，R₁、R₃并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)計(jì)算總電阻；
（2）電流表測(cè)干路電流，由I=$\frac{U}{R}$計(jì)算電流表示數(shù)．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)，R₁斷路，電流表測(cè)電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)電路的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可得：R₃=R_總-R₂=20Ω-12Ω=8Ω．
當(dāng)S₁、S₂都閉合后，R₁、R₃并聯(lián)，R₂短路，
所以電路的總電阻：
R_總′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12Ω×8Ω}{12Ω+8Ω}$=4.8Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表測(cè)干路電流，
所以電流表示數(shù)：
I_A=I′=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)′}$=$\frac{8V}{4.8Ω}$≈1.7A．
答：
（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路的總電阻是4.8Ω；
（2）電流表的示數(shù)是1.7A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公共的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．