Question

4．在高速公路上，按照我國(guó)汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)就控制在 7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛自重2×10⁴N的6輪汽車，已知該車在某次實(shí)際運(yùn)營(yíng)中裝貨10t，每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.02m²．求：
（1）這輛汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？是否超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？
（2）如果要求該車運(yùn)行時(shí)不超過(guò)規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多裝多少噸？（ 設(shè)車輪與地面的接觸面積不變）

Answer 1

分析 （1）知道汽車所載貨物的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出貨物的重力，這輛汽車對(duì)路面的壓力等于總重力之和，汽車與地面的接觸面積等于6個(gè)車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)，然后與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相比較即可判斷是否超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）如果要求該車運(yùn)行時(shí)不超過(guò)規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)F=pS求出這輛車對(duì)路面的最大壓力即為總重力，然后減去汽車的自重即為所載貨物的最大重力，根據(jù)G=mg求出這輛汽車最多所載貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車所載貨物的重力：
G_貨=m_貨g=10×10³kg×10N/kg=1×10⁵N，
這輛汽車對(duì)地面的壓力：
F=G_車+G_貨=2×10⁴N+1×10⁵N=1.2×10⁵N，
該汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.02{m}^{2}×6}$=1×10⁶Pa，
因1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，
所以，這輛車超過(guò)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）要使該車不超過(guò)規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，則這輛車對(duì)路面的最大壓力：
F′=p₀S=7×10⁵Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N，
所載最大貨物的重力：
G_大=G_總-G_車=F′-G_車=8.4×10⁴N-2×10⁴N=6.4×10⁴N，
這輛汽車最多所載貨物的質(zhì)量：
m_大=$\frac{{G}_{大}}{g}$=$\frac{6.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=6.4×10³kg=6.4t．
答：（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa，超過(guò)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）如果要求該車運(yùn)行時(shí)不超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛車最多裝6.4t的貨．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．