Question

14．今年4月19日，我市甌江過江通道主橋順利合龍．圖甲是主橋合龍時“鋼箱梁”吊裝場景．

（1）過江通道全長約8千米，建成后，若一輛汽車以80千米/時的平均速度通過過江通道，只需0.1小時．
（2）制作“鋼箱梁”的合金鋼既要韌性強又要硬度高，合金鋼生產(chǎn)時需要經(jīng)過熱處理，其中熱處理的一道工序中，溫度對合金鋼的硬度和韌性影響如圖乙所示，圖中指數(shù)越大表示性能越好，則生產(chǎn)“鋼箱梁”的合金鋼時，這道工序的最佳溫度是1050℃．
（3）“鋼箱梁”質(zhì)量為6.6×10⁵千克，在吊裝過程中，總共用時15分鐘，“鋼箱梁”勻速上升約40米，則克服“鋼箱梁”重力做的功約為多少焦？兩臺吊機共4組馬達，求每組馬達的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽車的速度和行駛的路程（橋長），利用t=$\frac{s}{v}$求行駛時間；
（2）分析圖象得出，合金鋼的硬度指數(shù)和韌性指數(shù)最高時的溫度值；
（3）知道“鋼箱梁”的質(zhì)量，利用G=mg求其重，再利用W=Gh求克服“鋼箱梁”重力做的功；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8km}{80km/h}$=0.1h；
（2）由圖知，當溫度為1050℃時，合金鋼的硬度指數(shù)和韌性指數(shù)最高，生產(chǎn)的合金鋼的硬度和韌性最高；
（3）“鋼箱梁”重：
G=mg=6.6×10⁵kg×10N/kg=6.6×10⁶N，
克服“鋼箱梁”重力做的功：
W=Gh=6.6×10⁶N×40m=2.64×10⁸J．
每組馬達做的功：W₀=$\frac{W}{4}$=$\frac{2.64×1{0}^{8}J}{4}$=6.6×10⁷J
每組馬達做功的功率：P₀=$\frac{{W}_{0}}{t′}$=$\frac{6.6×1{0}^{7}J}{15×60s}$=7.3×10⁴W．
故答案為：（1）0.1；（2）1050；（3）克服“鋼箱梁”重力做的功約為2.64×10⁸J；每組馬達做功的功率是7.3×10⁴W．

點評 本題考查了速度公式、重力公式和功、功率的公式的應(yīng)用，要求靈活運用所學公式，常見題．