Question

6．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．某型號貨車部分參數(shù)如表所示．王師傅在執(zhí)行一次運輸任務時，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15km．（g取10N/kg，沙子的密度為2.4×10³kg/m³，燃油的熱值為4.5×10⁷J/kg）

自重	6×104N
車輪個數(shù)	10
每個輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

請解答該貨車在本次運輸過程中的下列問題：
（1）通過計算判斷該貨車是否超載？
（2）貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車總重的0.02倍，這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功是多少？
（3）貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道裝滿沙子的體積，利用m=ρV求裝滿沙子時沙子的質(zhì)量；利用G=mg求沙子的重力；車對路面的壓力等于車和沙子的總重，求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求車對路面的壓強，和所控制的最大壓強比較得出該貨車是否；
（2）利用f=0.02G求貨車受到的阻力，由于貨車勻速行駛，貨車牽引力和受到的阻力是一對平衡力，大小相等，利用W=Fs求牽引力做功；
（3）知道燃油的質(zhì)量和熱值，利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出熱量，熱機效率等于牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得裝滿沙子時沙子的質(zhì)量：
m_沙子=ρ_沙子V=2.4×10³kg/m³×10m³=2.4×10⁴kg，
沙子的重力：G_沙子=m_沙子g=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
車對路面的壓力：F=G_總=G_車+G_沙子=6×10⁴N+2.4×10⁵N=3×10⁵N，
受力面積S=10×3×10^-2m²=0.3m²，
車對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
因為1×10⁶Pa＞P_最大=7×10⁵Pa，
所以該貨車已經(jīng)超載；
（2）貨車受到的阻力：f=0.02G_總=0.02×3×10⁵N=6000N，
因為貨車勻速行駛，所以貨車的牽引力：F=f=6000N，
牽引力做功：W=Fs=6000N×15×1000m=9×10⁷J；
（3）燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=4kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁸J，
貨車的熱機效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{8}J}$×100%=50%．
答：（1）該貨車已經(jīng)超載；
（2）這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功是9×10⁷J；
（3）貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機效率是50%．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、壓強公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式和二力平衡條件的應用，計算時注意單位統(tǒng)一．