精英家教網(wǎng)請回答下列與樹有關(guān)的問題
(1)晴天,在茂密的樹林下面,陽光透過樹葉的縫隙,會在地上留下許許多多圓形的光斑,這是由于
 
原理.那么在發(fā)生日偏食的短暫時間里,想一想地上的光斑會是怎樣的?(請在圖1方框中畫出一個光斑的示意圖)
(2)某人在蘋果樹下記錄了一個蘋果從樹上到地上的過程中,如圖2蘋果下落速度隨時間的變化關(guān)系圖,那么這個蘋果離地的高度為
 
m;這個蘋果下落到離地一半高度時的速度為
 
m/s.
(3)光合作用的能量來自與太陽的輻射.如果在平原上一顆高為H的孤立大樹,其樹冠的形狀為一個半徑為r的球形,每天日照時間為t,那么每天照到這顆大樹上的太陽輻射能約為
 
(假如太陽每秒釋放出的太陽能是Q,太陽與地球的距離為L,太陽光穿越大氣層時會損失一半的能量.半徑為R的球面積公式為S=4πR2
(4)現(xiàn)有粗細、材質(zhì)相同的三根圓木,其中兩根的長度相等,另一根長度等于圓木的直徑.將兩根相同的長圓木,各以其一端支持于不計摩擦的尖棱上,在兩長圓木之間靠摩擦力而夾住較短的圓木A,在長圓木的下面有一根不計質(zhì)量的繩子B把他們連起來,繩的兩端記在釘入長圓木的釘上,如圖3所示.已知圓木的直徑為D,圓木A的質(zhì)量為M,圓木A的軸心到繩的距離為h;繩子能承受的最大拉力為F.為保證繩子不斷裂,則兩根長圓木的長度L不能超過多少?
分析:(1)依據(jù)光的直線傳播原理,當(dāng)太陽光通過小孔時,就會形成太陽的像,即小孔成像;小孔成的像是倒立的實像,與物體的形狀相同,與小孔的形狀無關(guān).
(2)根據(jù)圖象讀出蘋果下落過程中的最大速速,然后根據(jù)能量守恒定律,即mgh=
1
2
mv2即可求出蘋果下落的高度;蘋果下落到離地一半高度時的速度可根據(jù)
1
2
mgh=
1
2
mv′2
 (3)先求出地球表面單位面積的太陽能,然后求出在平原上一棵高為H的孤立大樹處的單位面積太陽能和等效面積,最后求出每天這棵樹受到的太陽能.
解答:解:(1)太陽光透過樹葉的縫隙,會在地上形成圓形的光斑,這是小孔成像現(xiàn)象,是由于光的直線傳播造成的;光斑的形狀與物體的形狀相同,所以日偏食時形成的光斑如下圖所示:
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(2)因為蘋果下落過程中能量守恒,根據(jù)圖象可知,蘋果下落過程中的最大速度為6m/s,由于蘋果開始的重力勢能等于到達地面的東暖閣
故mgh=
1
2
mv2
h=
1
2
v2
g
=
1
2
×(6m/s)2
10N/kg
=1.8m;
因為蘋果下落的整個過程質(zhì)量守恒,則當(dāng)蘋果下落一半高度時,
1
2
mgh=
1
2
mv′2
v′2=gh=10N/kg×1.8m
故v′=3
2
m/s.
(3)地球表面單位面積的太陽能:q=
1
2
Q
L2
=
Q
L2
在平原上一棵高為H的孤立大樹處的單位面積太陽能為q(L>>H),等效面積為πr2(球面的投影,相當(dāng)于平面圓),所以每天這棵樹受到的太陽能=πr2×q×t=
Qtr2
8L2

(4)分別以中間圓木和右側(cè)圓木為受力分析對象,受力示意圖如下:
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以右端尖棱為轉(zhuǎn)軸,有Fh=fL+G
1
2
L----①
中間圓木在豎直方向上有:2f=Mg----②
每一段圓木的密度相同,故有G=
Mg
D
L
-----③
聯(lián)立①②③可得,L=
-MgD+
(MgD)2+8MgDFh
2Mg

故答案為:(1)光沿直線傳播;(2)1.8;3
2
;(3)
Q
L2
;(4)兩根長圓木的長度L不能超過的長度為
-MgD+
(MgD)2+8MgDFh
2Mg
點評:本題綜合考查光沿直線傳播的應(yīng)用、能量守恒定律以及杠桿平衡條件分析法及其應(yīng)用,具有一定的難度,屬于難題.
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