Question

1．山峽水利發(fā)電站是我國目前最大的水力發(fā)電站，山峽水庫二期蓄水后，水位落差是135m，每秒鐘通過水輪機的水的體積是10⁴m³．
求：（1）每秒鐘落下的水的質(zhì)量是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）每秒鐘水的重力做了多少功？（g=10N/kg）
（3）如果水的重力做功的20%轉(zhuǎn)化成電能，三峽水利發(fā)電站的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用m=ρV求每秒鐘落下的水的質(zhì)量；
（2）利用W=Gh=mgh求每秒鐘水的重力做功；
（3）由題知，水的重力做功的20%轉(zhuǎn)化成電能，可求轉(zhuǎn)化為的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求三峽水利發(fā)電站的最大功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得每秒鐘落下的水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×10⁴m³=1×10⁷kg；
（2）每秒鐘水的重力做功：
W=Gh=mgh=1×10⁷kg×10N/kg×135m=1.35×10¹⁰J；
（3）由題知轉(zhuǎn)化為的電能：
W_電=W×20%=1.35×10¹⁰J×20%=2.7×10⁹J；
三峽水利發(fā)電站的最大功率：
P=$\frac{{W}_{電}}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{9}J}{1s}$=2.7×10⁹W．
答：（1）每秒鐘落下的水的質(zhì)量是1×10⁷kg；
（2）每秒鐘水的重力做了1.35×10¹⁰J的功；
（3）如果水的重力做功的20%轉(zhuǎn)化成電能，三峽水利發(fā)電站的最大功率是2.7×10⁹W．

點評 本題考查了質(zhì)量、功和功率的計算，靈活運用相關(guān)公式是關(guān)鍵．