Question

9．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進(jìn)行了一次觀察活動(dòng)：某天早上，他用溫度計(jì)測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時(shí)“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量；
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣？（q_煤氣=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出水的質(zhì)量；利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量；
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，則Q_放=Q_吸，利用Q=qm就能計(jì)算出需要煤氣的質(zhì)量．

解答 解：
（1）已知水的體積：V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
熱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由題知，煤氣完全燃燒釋放熱量，則Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq可得需要煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.25kg．
答：（1）水吸收的熱量是2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.25kg煤氣．

點(diǎn)評(píng) 此題是一綜合型的題目，涉及的力學(xué)、熱學(xué)，包括密度公式的應(yīng)用、熱量的計(jì)算等，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了物理與生活相聯(lián)系的思想，屬于難題．