Question

8．“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目．小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω 2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖電路．當閉合開關S、S₁、S₂，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）
求：
（1）電源電壓；
（2）該電路中，最大功率和最小電功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡銘牌的意義：“12V 6W”是指燈泡正常發(fā)光時的額定電壓為12V，額定功率為6W．
（2）簡化電路的方法：簡化電路時通常將開路部分和短路部分去掉．當S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時，R₁=0，兩燈并聯(lián)；當S、S₂閉合，S₁斷開時，變阻器R₁與L_綠串聯(lián)．
（3）極值功率的判斷方法：在電源電壓一定的情況下，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在電路電阻最小時功率最大，在電路電阻最大時，功率最�。�所以有：當S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時，滑動變阻器的電阻為0，兩燈并聯(lián)并且兩燈都正常發(fā)光，此時總電阻最小，電路中的電功率最大； 當S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器與紅燈串聯(lián)，此時總電阻最大，電路中的電功率最小．

解答 解；（1）S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時，兩燈并聯(lián)，R₁=0，因為兩燈都正常發(fā)光，所以電源電壓U=12V．
（2）當S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時，滑動變阻器的電阻為0，兩燈并聯(lián)并且兩燈都正常發(fā)光，此時總電阻最小，電路中的電功率最大，P_大=6W+12W=18W；
 R_綠=$\frac{{{U}_{綠}}^{2}}{{P}_{綠}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{12W}$=12Ω，R_紅=$\frac{{{U}_{紅}}^{2}}{{P}_{紅}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω，
當S、S₂閉合，S₁斷開時，變阻器R₁與L_綠串聯(lián)；
當S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器與紅燈串聯(lián)，此時總電阻最大，電路中的電功率最小，此時   
R₁=24Ω，最小功率，P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}{+R}_{紅}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{24Ω+24Ω}$=3W．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為18W、3W．

點評 本題屬于一道電學綜合題，考查了電路的判斷、歐姆定律、電功和電功率等，體現(xiàn)了新課標中加強學生應用所學知識分析和解決問題的能力及綜合思維能力．