Question

（2009?黃浦區(qū)一模）在如圖所示的電路中，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω  1A”字樣，電源電壓為6伏，且保持不變．閉合電鍵S，滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)處，電流表的示數(shù)為0.1安；滑片P移至滑動(dòng)變阻器上的c處時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）滑片P移至滑動(dòng)變阻器上的c處時(shí)，變阻器兩端的電壓；
（3）已知電壓表接入的量程范圍為0～3伏，為了保證電路所有元器件能在原來(lái)的情況下都能正常工作，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑片P移至滑動(dòng)變阻器上的c處時(shí)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓；
（3）先根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)最大時(shí)電路中的電流確定電路中的最大電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值，從而確定R₂接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）電路中的總電阻：
R=

U

Ia

=

6V

0.1A

=60Ω，
電阻R₁的阻值：
R₁=R-R_a=60Ω-50Ω=10Ω；
（2）定值電阻兩端的電壓：
U₁=I_cR₁=0.2A×10Ω=2V，
變阻器兩端的電壓：
U_c=U-U₁=6V-2V=4V；
（3）當(dāng)電壓表為3伏時(shí)，
電路中最大電流為I_最大=

U最大

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
所以電流表能正常工作；
滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值：
R_2最小=

U-U最大

I最大

=

6V-3V

0.3A

=10Ω；
故變阻器R₂的阻值范圍是10Ω～50Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）滑片P移至滑動(dòng)變阻器上的c處時(shí)，變阻器兩端的電壓為4V；
（3）滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路中電流和電壓的規(guī)律以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的最大值確定滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的范圍．