Question

6．甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖所示．甲、乙兩容器的底面積分別為S₁和S₂，且S₁：S₂=3：2．甲容器中液體的密度為ρ₁，液體對容器底產生的壓強為p₁．乙容器中液體的密度為ρ₂，液體對容器底產生的壓強為p₂，且p₁：p₂=1：2．兩容器中的液體重力分別為G₁ 和 G₂．則下列判斷正確的是（　　）

• A． G₁＞G₂，ρ₁＜ρ₂
• B． G₁=G₂，ρ₁＜ρ₂
• C． G₁＜G₂，ρ₁＞ρ₂
• D． G₁＜G₂，ρ₁＜ρ₂

Answer 1

分析 運用液體壓強公式p=ρgh，可分析密度ρ的大小；根據(jù)壓強定義變形的F=pS，可分析壓力F的大�。�因為是規(guī)則容器，所以兩容器中的液體重力等于其對容器底產生的壓力．

解答 解：（1）盛有相同深度的液體，即h相同；
p₁=ρ₁gh，p₂=ρ₂gh；因為p₁：p₂=1：2．即ρ₂gh=2ρ₁gh，故有ρ₂=2ρ₁，所以ρ₂＞ρ₁；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)₁=p₁S₁，F(xiàn)₂=p₂S₂；因為：p₂=2p₁，由S₁：S₂=3：2得S₂=$\frac{2}{3}$S₁；
故有F₂=p₂S₂=2p₁×$\frac{2}{3}$S₁=$\frac{4}{3}$p₁S₁=$\frac{4}{3}$F₁；所以F₂＞F₁；
因為是規(guī)則容器，所以兩容器中的液體重力等于其對容器底產生的壓力．
即F₁=G₁，F(xiàn)₂=G₂．
所以G₁＜G₂，故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評 解答本題時，可先分析容易的再分析復雜的．判斷兩種液體的密度關系比較容易，只需根據(jù)液體壓強公式就可以分析出來，從而就可以逐一排除．