Question

12．圖（甲）所示為某新型汽車自動測定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為24V，R₀為定值電阻，A為油量指示表（實質(zhì)是一只量程為0～0.6A的電流表），Rx為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱的上下兩部分皆為長方體形狀，總高度為40cm，當油箱裝滿油時，油量指示表的示數(shù)如圖丙所示．

（1）加油時，隨著液面的升高，壓敏電阻處液體壓強將增大，電流表示數(shù)將變大．
（2）計算說明，油箱裝滿時，汽油對油箱底部壓敏電阻產(chǎn)生的壓力為多少牛？
（3）油箱裝滿時，油量指示表的示數(shù)如圖（丙）所示，試求當油箱內(nèi)汽油用空時，油量指示表指示的電流值是多少？

Answer 1

分析 （1）液體壓強隨深度的增加而增大，根據(jù)電路中電阻的變化，利用歐姆定律判斷電流的變化；
（2）由液體壓強公式P=ρgh可求得汽油對壓敏電阻的壓強；再根據(jù)導出公式F=PS算出油對Rx的壓力；
（3）油箱內(nèi)汽油用完時，壓敏電阻受到的壓力為零，由圖象可求出壓敏電阻的阻值，然后由歐姆定律可求出電路中的電流值．

解答 解：（1）液體壓強與液體的密度和深度有關，在密度不變的情況下，油面升高，深度增加，對壓敏電阻的壓強變大；由F=PS可知，壓敏電阻受到的壓力變大，由圖乙可知，壓敏電阻的阻值變小，電路中的總電阻變小，電流變大；
（2）油箱裝滿油時，汽油對壓敏電阻的壓強為：P=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2800Pa；
由P=$\frac{F}{S}$得，汽油對壓敏電阻的壓力為：F=PS=2800Pa×10×10^-4m²=2.8N；
（3）油箱裝滿油時，在乙圖圖象中查得對應的Rx的阻值為R_x=30Ω．
電源電壓為24V，當油箱裝滿油時，由丙圖可知電流表示數(shù)為0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得，電路的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
R₀的阻值為：R₀=R_總-R_x=40Ω-30Ω=10Ω，
當油箱內(nèi)汽油用完時，汽油對R_x的壓力為0，由乙圖圖象可知此時R_x的電阻值為300Ω，
此時電路總電阻為：R_總′=R_X+R₀=300Ω+10Ω=310Ω．
此時的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{24V}{310Ω}$≈0.08A．
答：（1）增大；變大；
（2）當油箱裝滿油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力是2.8N；
（3）此位置所對應的電流值是0.08A．

點評 本題綜合考查了力學與電路中的相關知識，對學生的審題能力、綜合分析計算能力等要求較高，難度較大．