Question

17．如圖所示，（滑輪組部分繞繩未畫(huà)出），人用力向上拉動(dòng)繞在滑輪組的繩子一端10s，使重為1000N的貨物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機(jī)械效率為80%．
（1）畫(huà)出滑輪組的剩余繞線．
（2）人做了多少有用功？
（3）人的拉力所做的總功多大？
（4）人的拉力的功率多大？

Answer 1

分析 （1）滑輪組繩子的繞法，有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，繞過(guò)下面的動(dòng)滑輪，再繞過(guò)上面的定滑輪；
二是繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，繞過(guò)定滑輪，然后再繞過(guò)動(dòng)滑輪．
（2）利用W_有用=Gh計(jì)算有用功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算人的拉力所做的總功多大？
（4）利用P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$計(jì)算人的拉力的功率．

解答 解：（1）圖中滑輪組有一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成，人用力向上拉動(dòng)繞在滑輪組，應(yīng)選用三根繩子承擔(dān)的繞法，即從動(dòng)滑輪開(kāi)始纏繞，如圖所示：
  
（2）人做了多少有用功：W_有用=Gh=1000N×0.5m=500J；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，人的拉力所做的總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{500J}{80%}$=625J；
（4）人的拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{625J}{10s}$=62.5W．
答：（1）滑輪組的剩余繞線見(jiàn)解答圖．
（2）人做了500J有用功；
（3）人的拉力所做的總功為625J；
（4）人的拉力的功率為62.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組設(shè)計(jì)與組裝、功和功率、機(jī)械效率的計(jì)算等，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，纏繞滑輪組的繩子時(shí)一定結(jié)合“奇動(dòng)偶定”的特點(diǎn)來(lái)纏繞．