Question

5．老師常講學(xué)物理要貼近生活，于是小紅和小敏對(duì)她們都喜歡吃的土豆感興趣了，她們決定用不同的方法測(cè)出它的密度．
（1）實(shí)驗(yàn)過程中，小紅在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針在中央刻度線兩邊來回?cái)[動(dòng)，但偏向左側(cè)的角度較大，要使天平恢復(fù)平衡，她應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)．天平平衡后，再測(cè)量土豆質(zhì)量時(shí)，游碼的位置和所用的砝碼如圖所示，則這塊土豆的質(zhì)量為252.6g．
小紅將土豆完全浸沒在水中測(cè)得這塊土豆的體積為230ml，則這塊土豆所受的浮力為2.3N，土豆的密度約為1.1×10³kg/m³．（g取10N/kg）
（2）小敏認(rèn)為利用彈簧測(cè)力計(jì)、水、細(xì)線也能測(cè)出土豆的密度，請(qǐng)你幫她寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并推導(dǎo)出土豆的密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的左邊的角度偏大，可以判斷天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)．
物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
知道土豆排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出土豆受到的浮力．
知道土豆的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出土豆的密度．
（2）利用浮力的知識(shí)，用測(cè)力計(jì)測(cè)出土豆的重力，求出質(zhì)量，測(cè)出完全浸沒時(shí)的拉力，得出浮力，從而根據(jù)阿基米德原理得出土豆體積的大小，從而求出土豆的密度．

解答 解：
（1）指針在中央刻度線兩邊來回?cái)[動(dòng)，但偏向左側(cè)的角度較大，天平的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)，所以平衡螺母向右移動(dòng)．
土豆的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，土豆的質(zhì)量m=100g+100g+50g+2.6g=252.6g．
土豆浸沒在水中，則V_排=V=230ml=230cm³=230×10^-6m³，
土豆受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×230×10^-6m³=2.3N；
土豆的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{252.6g}{230c{m}^{3}}$≈1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（2）a、用細(xì)線拴住土豆，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出土豆的重力G；
b、將土豆完全浸沒在水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
土豆的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$；
土豆受到的浮力：F_浮=G-F，由F_浮=ρ_液gV_排可得，
土豆的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）右；252.6；2.3；1.1×10³；
（2）a、用細(xì)線拴住土豆，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出土豆的重力G；b、將土豆完全浸沒在水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 利用天平和量筒測(cè)固體密度，涉及到天平和量筒的使用、密度的計(jì)算，在初中物理中是重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)中必須掌握！利用浮力測(cè)量物體的密度也是力學(xué)中常用的方法，要注意掌握．