Question

11．火車(chē)在進(jìn)入隧道前必須鳴笛，一列火車(chē)勻速運(yùn)行的速度是72km/h，司機(jī)在鳴笛后2s聽(tīng)到隧道口處山崖反射的回聲（v_空=340m/s），求：
（1）火車(chē)速度是多少m/s？（寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程）
（2）火車(chē)司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)離隧道口有多遠(yuǎn)？
（3）火車(chē)司機(jī)從此時(shí)聽(tīng)到回聲繼續(xù)勻速前行到剛好不能把回聲與原聲區(qū)別開(kāi)，要行駛多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1km=1000m、1h=3600s進(jìn)行速度單位的換算；
（2）根據(jù)s=vt求出從司機(jī)鳴笛到聽(tīng)到回聲火車(chē)前行距離s₁和2s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的距離s₂，鳴笛時(shí)火車(chē)距隧道口為s，則有2s=s₁+s₂，據(jù)此求出火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離隧道口距離s，進(jìn)一步求出火車(chē)司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)離隧道口的距離；
（3）回聲與原聲區(qū)別開(kāi)的條件是：回聲到達(dá)人耳比原聲晚0.1s以上，根據(jù)速度公式變形s=vt求出聲音傳播的距離，進(jìn)一步求出列車(chē)行駛的路程，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出列車(chē)行駛的時(shí)間．

解答 解：（1）火車(chē)的速度：
v_車(chē)=72km/h=72×$\frac{1000m}{3600s}$m/s=20m/s；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，從司機(jī)鳴笛到聽(tīng)到回聲火車(chē)前行的距離：
s₁=v_車(chē)t=20m/s×2s=40m，
2s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的距離：
s₂=v_聲音t=340m/s×2s=680m；
設(shè)鳴笛時(shí)火車(chē)距隧道口為s，則有2s=s₁+s₂，則火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離隧道口距離：
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$（40m+680m）=360m，
則火車(chē)司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)離隧道口的距離：
s₃=s-s₁=360m-40m=320m；
（3）人耳朵區(qū)分原聲和回聲的時(shí)間間隔為0.1s，
所以此段時(shí)間聲音所走的路程是：
s₄=v_聲音t₁=340m/s×0.1s=34m，
此段時(shí)間車(chē)所走的路程是
s₅=v_車(chē)×t₁=20m/s×0.1s=2m
所以此時(shí)火車(chē)到隧道口的距離：
s₆=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2}$=$\frac{34m+2m}{2}$=18m，
火車(chē)司機(jī)從此時(shí)聽(tīng)到回聲繼續(xù)勻速前行到剛好不能把回聲與原聲區(qū)別開(kāi)時(shí)，行駛的路程：
s₇=s₃-s₆=320m-18m=302m，
火車(chē)行駛的時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{7}}{{v}_{車(chē)}}$=$\frac{302m}{20m/s}$=15.1s．
答：（1）火車(chē)速度是20m/s；
（2）火車(chē)司機(jī)聽(tīng)到回聲時(shí)離隧道口有320m遠(yuǎn)；
（3）火車(chē)司機(jī)從此時(shí)聽(tīng)到回聲繼續(xù)勻速前行到剛好不能把回聲與原聲區(qū)別開(kāi)，要行駛15.1s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，找出火車(chē)行駛路程和聲音傳播路程之間的關(guān)系以及知道人耳朵區(qū)分原聲和回聲的時(shí)間間隔為0.1s是關(guān)鍵．