Question

小明自制土密度計并測定鹽水的密度．
實驗器材：刻度尺、圓柱形竹筷、細鉛絲、燒杯、水、待測鹽水．
實驗步驟：
①在竹筷的一端纏上適量細鉛絲，制成土密度計．
②用刻度尺測出竹筷的長度L．
③把土密度計放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₁（如圖所示）．
④把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂（或把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h₂）
請將上面實驗步驟補充完整并回答下列問題：（ρ_水=1.0g/cm³，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排）
（1）竹筷一端纏上鉛絲，是為了

 

．
（2）密度計是利用

 

條件工作的．被測液體的密度越大，密度計排開液體的體積

 

（選填“越小”或“越大”）．
（3）被測鹽水的密度表達式：ρ_鹽水=

 

．（不計鉛絲體積）
（4）小明計算得出鹽水的密度為1.05g/cm³，已知燒杯中鹽水的體積為400cm³，鹽的密度為2.6g/cm³，則鹽水中含鹽

 

g．（鹽放入水中溶解后，鹽和水的總體積不變）

Answer 1

分析：將水的密度作為已知條件，根據(jù)密度計的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達式F_浮=ρ_液gV_排，通過數(shù)學中的分式運算寫出鹽水的密度式、計算出鹽的質量．

解答：解：實驗步驟：
④把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂（或把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h₂）；
（1）鉛絲的密度比較大，在液體中能夠浸沒，并且密度計重心偏低越穩(wěn)定，使密度計能夠豎直漂浮在液體中；
（2）根據(jù)漂浮條件，密度計在液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力與重力相等，因此密度計在水中與在鹽水中所受的浮力相等，即：F_浮=ρ_液gV_排，當液體密度越大時，V_排會越小．
（3）在水中時：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gs（L-h₁）；
     在鹽水中時：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gs（L-h₂）或者：F_浮=ρ_鹽水gV_排1=ρ_水gsh₂；
因為浮力相等所以：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gs（L-h₂）或者：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gsh₂；
即：ρ_鹽水=

L-h1

L-h2

ρ_水或者：ρ_鹽水=

L-h1

h2

ρ_水；
（4）鹽水質量m=ρ_鹽水V=1.05g/cm³×400cm³=420g；
根據(jù)題意：m=m_水+m_鹽；
          V=V_水+V_鹽；
即：m=ρ_水（V-V_鹽）+ρ_鹽V_鹽；
代入數(shù)據(jù)：420g=1g/cm³（400cm³-V_鹽）+2.6g/cm³V_鹽；
鹽的體積V_鹽=12.5cm³；
所以鹽的質量：m_鹽=ρ_鹽V_鹽=2.6g/cm³×12.5cm³=32.5g．
故答案為：
④把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂（或把土密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h₂）；
（1）使竹筷能夠豎直漂浮在液體中；
（2）漂��；越��；
（3）

L-h1

L-h2

ρ_水（或

L-h1

h2

ρ_水）；
（4）32.5．

點評：考查了液體密度的測量與計算，密度計的使用與浮力的知識有關，需要學生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來，本題難度較大．