Question

（2012?淮北模擬）如圖所示，是我校物理興趣活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的一個(gè)健身器材，它是由一個(gè)質(zhì)量為m₁、長(zhǎng)為2L的木棒和一個(gè)質(zhì)量為m₂、半徑為R 的球體組成，同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中利用所學(xué)物理知識(shí)找出了該器材的重心．你能確定重心點(diǎn)O到A端的距離L₀嗎？請(qǐng)推導(dǎo)并寫(xiě)出L₀與已知量的關(guān)系式．

Answer 1

分析：在物體的重心位置把物體支起，由于重力過(guò)支點(diǎn)，物體只在重力作用下，物體可以平衡，根據(jù)杠桿平衡條件分析答題．

解答：解：設(shè)物體的重心位置在O點(diǎn)，如圖所示，
如在O點(diǎn)支起該物體，物體能在水平位置平衡．
則木棒的力臂為L(zhǎng)₁=L₀-L       ①，
球體的力臂L₂=2L-L₀+R      ②，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F₁L₁=F₂L₂，
即：m₁g（L₀-L）=m₂g（2L-L₀+R）  ③，
將①②代入③解得：該器材的重心點(diǎn)O到A端的距離
L₀=

2m2L+m1L+m2R

m1+m2

，
答：重心點(diǎn)O到A端的距離L₀=

2m2L+m1L+m2R

m1+m2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用杠桿平衡條件確定物體的重心位置，難度較大，知道在物體的重心點(diǎn)位置把物體支起，物體能在水平位置平衡、熟練應(yīng)用杠桿平衡條件即可正確解題．