Question

7．如圖所示，水平地面上放置相同材料制成的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的水平輕繩相連，下面兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2m和3m．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊，使四個(gè)木塊一同水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)量為3m的木塊與地面間的摩擦力為$\frac{4F}{7}$，輕繩對(duì)m的拉力為$\frac{3F}{7}$．

Answer 1

分析 要使四個(gè)木塊以同一勻速運(yùn)動(dòng)，采用整體與隔離法分析各部分的受力情況，再對(duì)兩物體分析可求得木塊與地面間的摩擦力以及繩子對(duì)m的拉力．

解答 解：
四個(gè)木塊水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，把四個(gè)木塊當(dāng)作一個(gè)整體，水平向右的拉力為F和總摩擦力f_總平衡，所以f_總=F；
圖中四個(gè)木塊對(duì)地面的壓力：F_總壓=G_總=（m+m+2m+3m）g=7mg，
右邊2個(gè)木塊對(duì)對(duì)地面的壓力：F_右壓=（m+3m）g=4mg，
左邊2個(gè)木塊對(duì)對(duì)地面的壓力：F_左壓=（m+2m）g=3mg，
因?yàn)榻佑|面粗糙程度相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力與壓力成正比，
所以，右邊質(zhì)量為3m的木塊與地面間的摩擦力為：f₁=$\frac{4mg}{7mg}$×f_總=$\frac{4F}{7}$，
左邊質(zhì)量為2m的木塊與地面間的摩擦力為：f₂=$\frac{3mg}{7mg}$×f_總=$\frac{3F}{7}$，
把質(zhì)量為m的木塊和質(zhì)量為2m的木塊上看作一個(gè)整體，整體向右勻速運(yùn)動(dòng)，
所以輕繩對(duì)m的拉力和質(zhì)量為2m的木塊與地面間的摩擦力相等，即F_繩=f₂=$\frac{3F}{7}$．
故答案為：$\frac{4F}{7}$；$\frac{3F}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查摩擦力的問(wèn)題，注意靈活應(yīng)用整體法與隔離法，合理選取研究對(duì)象，列出表達(dá)式后再通過(guò)表達(dá)式進(jìn)行分析．