Question

（2013?本溪）甲、乙兩個(gè)品牌相同但規(guī)格不同的電水壺，參數(shù)如下表．給它們分別按額定容量裝水，接入220V的電路中，接通電源后，通電時(shí)間和水溫度的關(guān)系圖象如圖所示，在此過(guò)程中，求：[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

型號(hào)	甲	乙
自重	0.6kg	0.5kg
額定電壓	220V	220V
額定功率	2000W	1000W
額定容量	1.5L	1.5L

（1）甲電水壺中水的質(zhì)量．
（2）乙電水壺正常工作時(shí)電熱絲的電阻．
（3）乙電水壺把水從20℃加熱到100℃過(guò)程中的加熱效率．

Answer 1

分析：（1）甲電水壺裝滿(mǎn)水時(shí)，水的體積和壺的容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）乙電水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=

U2

R

求出電熱絲的電阻；
（3）甲乙兩壺的容積相等，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，由圖可知加熱時(shí)間，利用W=Pt求出消耗的電能，再利用效率公式求出乙電水壺的加熱效率．

解答：解：（1）甲電水壺裝滿(mǎn)水時(shí)，水的體積V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=

m

V

得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（2）乙電水壺正常工作時(shí)的功率P=1000W，電壓U=220V，
由P=

U2

R

得：
電熱絲的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（3）∵甲乙兩壺的容積相等，
∴乙壺水的質(zhì)量m=1.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由圖可知，乙電水壺的加熱時(shí)間t=10min，消耗的電能：
W=Pt=1000W×10×60s=6×10⁵J，
加熱效率：
η=

Q吸

W

×100%=

5.04×105J

6×105J

×100%=84%．
答：（1）甲電水壺中水的質(zhì)量為1.5kg；
（2）乙電水壺正常工作時(shí)電熱絲的電阻為48.4Ω；
（3）乙電水壺把水從20℃加熱到100℃過(guò)程中的加熱效率為84%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、電功率公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，能從圖象和表格中得出相關(guān)信息是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．