Question

【題目】如圖甲所示，是江蘇如東風力發(fā)電場的外景，該場是亞洲目前建設規(guī)模最大的風電基地，小明在參觀了發(fā)電場后，對風力發(fā)電機產生了濃厚的興趣。風力發(fā)電機發(fā)電時的輸出功率和哪些因素有關呢？對這一問題，他做了如下猜想：

① 風力發(fā)電機的輸出功率可能與風速有關

② 風力發(fā)電機的輸出功率可能與葉片的傾角有關

為了探究風力發(fā)電機的輸出功率是否與風速有關，小明設計了如下實驗步驟：

① 如圖乙，將風葉安裝在風車底座上，把線的一端固定在風車轉軸上，另一端系上鉤碼。

② 在風車正前方1m處放置電風扇，將電風扇的風速調到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點所需的時間。

③ 將電風扇換到2、3擋位，重復以上實驗，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中。

（注：電風扇擋位越高，風速越大）

表一：

電風扇擋位	鉤碼的質量（g）	提升鉤碼到A點的時間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）這個實驗是通過測量 來比較風車輸出功率的大小。

（2）通過實驗可以得到的結論是： 。為了進一步研究風力發(fā)電機，他又從電廠查到一臺1500kW的發(fā)電機組的相關數(shù)據(jù)：

表二：不同風速下風力發(fā)電機每秒獲得的風能

風速v（m/s）	5	10	15	20
1s獲得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：發(fā)電機輸出電功率與風速的關系

風速（m/s）	5	10	15	20
輸出電功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）對表二進行分析，你發(fā)現(xiàn)風速在5m/s～15m/s的范圍內，風力發(fā)電機每秒獲得的風能（E）與風速（v）的數(shù)學定量關系式是：E= 。

（4）根據(jù)表三，風速為10m/s時，這臺發(fā)電機1h的發(fā)電量可供100只“220V 100W”的路燈工作 h。

（5）風速為10m/s時，這臺發(fā)電機的發(fā)電效率是多大？

Answer 1

【答案】（1）提升鉤碼到A點的時間； （2）風力發(fā)電機的輸出功率與風速有關，風速越大，風力發(fā)電機輸出功率越大；（3）1200v3；（4）36；（5）這臺發(fā)電機的發(fā)電效率是30%

【解析】試題分析：（1）因提升高度要同，則由h=Vt可知，通過提升時間，可知提升的速度大小，則由P=W/t=mgh/t=mgV可知輸出功率的大小，故比較提升時間可知功率大小；

（2）分析表一數(shù)據(jù)可見，在提升鉤碼質量相同的情況下，風速越大，提升鉤碼到A點的時間越短，風車的輸出功率越大；

（3）分析表二可知，風速在5m/s～15m/s的范圍內，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數(shù)的增加，所以風車獲得的能量與風速三次方成正比關系，可得E=1200v3；

（4）風速為10m/s時，風車的輸出功率360kW，風車工作1h的發(fā)電量：W電=360kW×1h=360kwh，

這些能量可供教室里100只標有“220V 100W”的燈同時工作的時間：t=W電/P總=360kWh/0.1kW×100=36h；

（5）風速為10m/s時，1s內獲得的能量為120×104J，

風車工作1h獲得的能量：W總=120×104J×3600s=4.32×109J，

風車工作1h產生的電能：W電=360kW×1h=360kWh=1.296×109J，

風車發(fā)電的效率：η=W電/W總×100%=1.296×109J/4.32×109J×100%=30%