Question

19．如圖所示，電源電壓不變，燈泡L的額定功率為36W．開關(guān)S閉合時，燈泡恰能正常發(fā)光；S斷開時，電阻R的功率為8W．如果定值電阻R的電阻小于燈泡L的電阻，求燈泡L的實際功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合時，電阻R被短路，電流只通過燈泡L，此時燈泡正常發(fā)光，說明電源電壓等于燈泡的額定電壓；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可列出關(guān)于電源的表達(dá)式；
（2）當(dāng)S斷開時，燈泡L與電阻R串聯(lián)，根據(jù)電阻R的功率為8W，利用P=I²R列出等式，可求得定值電阻R，再根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等可求得燈泡L的實際功率．

解答 解：S閉合時，電阻R被短路，只有燈泡工作，
設(shè)電源電壓為U，燈泡的電阻為R_L，燈泡的額定功率為36W，
由P_額=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=36W，
可得U²=36R_L-----①
當(dāng)S斷開時，電阻R和燈泡L串聯(lián)，此時電阻R的功率為8W．
則P_R=I²R=${（\frac{U}{R+{R}_{L}}）}^{2}$R=8W-----②
把①代入②整理得（R_L-2R）（2R_L-R）=0，
解得R_L=2R，R_L=$\frac{R}{2}$（不符合題意，舍去）
當(dāng)S斷開時，電阻R和燈泡L串聯(lián)，電流相等，設(shè)燈泡的實際功率為P_實．
則$\frac{{P}_{實}}{{P}_{R}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{L}}{{I}^{2}R}$=$\frac{2R}{R}$=2
解得P_實=2P_R=2×8W=16W．
答：燈泡的實際功率為16W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可列出關(guān)于電源的表達(dá)式以及利用P=I²R列出等式，此題有一定的拔高難度，屬于難題．