Question

4．某同學(xué)利用如圖甲所示的滑輪組將貨物水平移動(dòng)，如果所拉貨物的重力G從200N開(kāi)始逐漸增加，直到繩子被拉斷，每次移動(dòng)時(shí)摩擦力為物重的$\frac{1}{5}$，圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息完成以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)物重為200N，物體以0.2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，半分鐘內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離是多少m？拉力做的功是多少J？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少N？

Answer 1

分析 （1）知道物體移動(dòng)的速度，根據(jù)v=nv′求出拉力移動(dòng)的速度；用滑輪組水平拉動(dòng)物體時(shí)，知道繩子的股數(shù)和摩擦力求得拉力，再根據(jù)W=Fs計(jì)算拉力做的功；
（2）據(jù)乙圖可知，物體的最大重量是1600N，據(jù)拉力F=$\frac{1}{4}$f計(jì)算最大拉力．

解答 解：（1）滑輪組有4段繩子承擔(dān)摩擦力，物體移動(dòng)速度是0.2m/s，拉力移動(dòng)速度是4×0.2m/s=0.8m/s，0.5min=30s，所以半分鐘內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離s=vt=0.8m/s×30s=24m；
摩擦力f₁=$\frac{1}{5}$G_物1=$\frac{1}{5}$×200N=40N，
如圖，滑輪組有4段繩子承擔(dān)摩擦力，拉力F₁=$\frac{1}{4}$f₁=$\frac{1}{4}$×40N=10N．
拉力做的功W=F₁s=10N×24m=240J；
（2）乙圖所示重物的最大重是1600N，此時(shí)的摩擦力f₂=$\frac{1}{5}$G_物2=$\frac{1}{5}$×1600N=320N，拉力F₂=$\frac{1}{4}$f₂=$\frac{1}{4}$×320N=80N．
答：（1）半分鐘內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離是24m，拉力做的功是240J；
（2）繩子能承受的最大拉力是80N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度的計(jì)算、功的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是滑輪組繩子的股數(shù)及相關(guān)的計(jì)算公式，屬于中等題．