Question

“五?一”黃金周，小明和媽媽到無(wú)錫旅游，買了一只如圖所示的宜興茶壺．他聽導(dǎo)游說(shuō)宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44.4g．壺蓋體積的測(cè)量他采用了一種巧妙的辦法：即把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8g．請(qǐng)根據(jù)提供的數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題：
（1）算出這種材料的密度是多少？
（2）若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計(jì)算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式V=

m

ρ

可以直接求解．

解答：解：溢出水的體積即為壺蓋的體積，根據(jù)壺蓋的質(zhì)量就可以求出壺蓋的密度即這種材料的密度；再利用茶壺的總質(zhì)量就可以求出茶壺的總體積
（1）V_蓋=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
    ρ壺=

m壺

V壺

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）V_壺=

m

ρ

=

159g

3.0g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³．
答：（1）算出這種材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³．

點(diǎn)評(píng)：這是一道密度計(jì)算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．