Question

2007年2月28日，從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車遭遇特大沙塵暴，列車從第1節(jié)車廂到第11節(jié)車廂相繼被吹翻�？戳诉@個報道后，某研究小組為探索沙塵暴的威力，進行了模擬研究。如圖為測定沙塵暴風力的實驗裝置圖，其中AB是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大，一質(zhì)量和電阻都不計的細長金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在B點接觸，有風時細金屬絲將偏離豎直方向，細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸。研究小組的同學對此裝置分析中，知道金屬球單位面積上所受到的水平風力大小與電壓表的讀數(shù)成正比，空氣密度為1.3kg/m³，沙的密度為2.5×10³kg/m³。他們對決定金屬球單位面積上所受到的風力大小的因素，進行了如下的實驗研究：

①在含沙量相同條件下，改變風速，記錄不同風速下電壓表的示數(shù)如下：

風速（m/s）	5	10	15	20
電壓表示數(shù)（V）	0.6	2.4	5.4	9.6

②在風速大小相同條件下，改變風中空氣的含沙量，記錄不同含沙量下電壓表的示數(shù)如下：

含沙量（kg/m3）	1.1	2.2	3.3	4.4
電壓表示數(shù)（V）	2.3	3.5	4.6	5.8

（1）根據(jù)上述實驗結(jié)果，試推導(dǎo)出單位面積上所受到的風力大小的關(guān)系式？（設(shè)比例系數(shù)為k）

（2）若（1）中的比例系數(shù)k的大小為0.5，已知：車廂的高度為3m，車廂的長度為25m，車廂質(zhì)量為50t，鐵軌間距為1.5m，1m³沙塵暴中含沙塵2.7kg，請根據(jù)（1）中的關(guān)系式計算當時的風速至少為多大？

Answer 1

（1），為含有沙塵的空氣密度。（2分）

    ，，（2分）

 

=

v≈41m/s（2分）