Question

18．兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關系如圖所示，現(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，下列分析正確的是（　�。�

• A． 通過甲、乙兩電阻的電流之比為2：1
• B． 乙消耗的電功率為3.6W
• C． 甲、乙兩電阻兩端電壓之比為2：1
• D． 甲、乙兩電阻消耗的功率之比為2：1

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，通過兩電阻的電流和兩端的電壓成正比即兩電阻為定值電阻，由圖象讀出任意一組電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值；
（2）兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出甲乙消耗的電功率，進一步求出兩電阻電功率的比值．

解答 解：（1）由圖象可知，通過兩電阻的電流和兩端的電壓成正比即兩電阻為定值電阻，
由圖象可知，當U_甲=U_乙=3V時，I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為1：1，故C錯誤；
通過甲、乙兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙′}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故A正確；
甲、乙消耗的電功率分別為：
P_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$=7.2W，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W，故B正確；
甲、乙兩電阻消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{7.2W}{3.6W}$=$\frac{2}{1}$，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是從圖象中判斷兩電阻為定值電阻且讀出一組數(shù)據(jù)利用歐姆定律求出兩電阻的阻值．