Question

16．如圖所示，是某電器內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)圖，R₁、R₂為阻值相同的電熱絲，不同的連接方式其發(fā)熱功能不同．下列說法正確的是（　�。�

• A． 乙的連接方式總電阻最小
• B． 丁的連接方式總電阻最大
• C． 丙的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的2倍
• D． 丁的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的4倍

Answer 1

分析 先分析四圖的連接方式，求出四種連接的電阻大小，電源電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的電功率，從而判斷各個選項的對錯．

解答 解：由題知，R₁、R₂為阻值相同的電熱絲，設(shè)R₁=R₂=R，
分析各連接方式可知：
甲圖為開路，P_甲=0，
乙圖中兩電阻串聯(lián)，R_乙=2R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙圖中只有電阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁圖中兩電阻并聯(lián)，R_丁=$\frac{1}{2}$R，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丁}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2$\frac{{U}^{2}}{R}$，
由以上可知：
A．乙的連接方式總電阻最大，故A錯誤；
B．丁的連接方式總電阻最小，故B錯誤；
C．丙的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的2倍，故C正確；
D．丁的發(fā)熱功率是乙的發(fā)熱功率的4倍，故D正確．
故選CD．

點評 本題考查了電阻大小的比較和電功率大小的計算，關(guān)鍵是四種情況下電路連接方式的判斷，這是本題的難點，也是重點．