Question

20．節(jié)能燈的使用已經(jīng)越來越普遍．一只“220V 10W”的節(jié)能燈與一只“220V 60W”的白熾燈在正常工作時發(fā)光效果相當．
（1）若白熾燈的發(fā)光效率為10%，則該節(jié)能燈的發(fā)光效率為60%，兩燈正常工作相同的時間，節(jié)能燈可以節(jié)約83.3%的電能．
（2）若電價為0.5元/（kW•h），用一只“220V 10W”的節(jié)能燈（價格12元/只）替代一只“220V 60W”的白熾燈（價格2元/只），則節(jié)能燈只要工作400小時以上，就能做到既節(jié)能又經(jīng)濟．

Answer 1

分析 （1）節(jié)能燈與白熾燈在正常工作時發(fā)光效果相當，則兩燈泡獲得的光能功率相等，根據(jù)效率公式得出等式即可得出答案；
（2）燈的成本等于燈消耗電能的電費和燈泡的價格之和，根據(jù)W=Pt求出時間t內(nèi)使用白熾燈和節(jié)能燈的成本，求出使用兩種燈的成本相等的時間t，節(jié)能燈只要工作超過t時間就可以既節(jié)能又經(jīng)濟．

解答 解：（1）因10W的節(jié)能燈與60W的白熾燈在正常工作時發(fā)光效果相當，
所以，兩燈泡獲得光能的功率相等，
則P_白η_白=P_節(jié)η_節(jié)，即60W×10%=10W×η_節(jié)，
解得：η_節(jié)=60%；
兩燈正常工作相同的時間，節(jié)能燈所消耗的電能：W_節(jié)=P_節(jié)t=10W×t；
白熾燈所消耗的電能：W_白=P_白t=60W×t，
節(jié)電效率：η=$\frac{{W}_{白}-{W}_{節(jié)}}{{W}_{白}}$=$\frac{60W×t-10W×t}{60W×t}$≈83.3%；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，t時間內(nèi)使用白熾燈的成本：60×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+2元，
使用節(jié)能燈的成本是：10×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+12元，
使用兩種燈的成本相等時：
60×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+2元=10×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+12元，
解得：t=400h．
故答案為：60%；83.3%；400．

點評 本題主要考查了效率公式和電功公式的應(yīng)用以及燈的使用成本的計算，解決本題的關(guān)鍵是：利用兩種燈泡成本相等找出使用時間．