Question

如圖所示，電源電壓保持12V不變，電流表A₁和電流表A的量程分別為0-0.6A和0-3A．滑動變阻器上標有“50Ω 2A”字樣．開關(guān)閉合后，將滑動變阻器的滑片移至圖中所示位置時，電流表A₁和電流表A的示數(shù)分別為0.5A和0.8A．則：
（1）此時通過滑動變阻器的電流是多少？它連入電路中的電阻是多少？
（2）為了確保所有元件都不損壞，滑動變阻器連入電路中的電阻最小為多少？此時電路的總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）從電路圖中可以看出，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測量干路電流，電流表A₁測量R₁中的電流，根據(jù)并聯(lián)電流干路電流等于支路電流之和即可求出通過滑動變阻器的電流；又因為并聯(lián)電路兩端電壓等于電源電壓，因此再根據(jù)R=

U

I

即可求出它連入電路中的電阻．
（2）當通過滑動變阻器中的電流最大時，滑動變阻器連入電路的電阻最小，直接利用R=

U

I

即可求出；再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點和P=UI即可求出此時電路消耗的功率．

解答：解：（1）∵R₁與R₂并聯(lián)
∴I₂=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A
R₂=

U

I2

=

12V

0.3A

=40Ω；
（2）當I₂'=2A，R₂的阻值最小，即R₂'=

U

I2′

=

12V

2A

=6Ω；
I'=I₁+I₂'=2.5A，
∴P=UI′=12V×2.5A=30W．
答：（1）此時通過滑動變阻器的電流是0.3A；它連入電路中的電阻是40Ω．
（2）為了確保所有元件都不損壞，滑動變阻器連入電路中的電阻最小為6Ω；此時電路的總功率為30W．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算；關(guān)鍵點有二：一是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和電流表的示數(shù)，計算支路電流；二是根據(jù)滑動變阻器上參數(shù)的含義計算滑動變阻器接入電路的最小值．