Question

13．如圖所示，一根粗細均勻的直棒，用細線吊住它的一端，另一端浸入水中，當木棒靜止時，有一半的體積浸入水中，則木棒的密度是0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受的浮力，再根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，解出木棒的密度

解答 解：設木棒的體積為V，則排出水的體積為V_排=$\frac{1}{2}$V，由阿基米德原理得G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
木棒受的浮力F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V，設杠桿與水平面的夾角為θ，則重力的力臂為$\frac{1}{2}$Lcosθ，浮力的力臂為$\frac{3}{4}$Lcosθ，
根據(jù)杠桿平衡條件得：
G×$\frac{1}{2}$Lcosθ=F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosθ，
ρgV×$\frac{1}{2}$=ρ_水g$\frac{1}{2}$V×$\frac{3}{4}$，
ρ=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³
故答案為：0.75×10³kg/m³

點評 此題主要考查的是學生對浮力計算公式和杠桿平衡條件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解決此題的關鍵，難度不大．