Question

（2013?棗莊）我國首臺自行設(shè)計、自主集成研制的“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器于2012年6月順利完成工作設(shè)計深度7000m的海試任務(wù)．（海水密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：

（1）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴毕聺摰竭_(dá)7000m深度時，受到海水的壓強(qiáng)是多少？
（2）“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊Ｔ嚾蝿?wù)后，上浮最終漂浮在海面上，現(xiàn)在由起重裝置將其勻速豎直調(diào)離水面，起重機(jī)起吊拉力的功率隨時間的變化圖象如圖所示，圖中P₂=2P₁．已知“蛟龍?zhí)枴钡目傎|(zhì)量為2.2×10⁴kg，求t₁時刻“蛟龍?zhí)枴迸砰_水的體積（不考慮水的阻力）．

Answer 1

分析：（1）由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出海水的壓強(qiáng)．
（2）設(shè)在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，在t₁、t₂時刻，對探測器進(jìn)行受力分析，得出F₁和F₂的大小，而P₂=2P₁，據(jù)此求出t₁時刻受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積．

解答：解：（1）海水的壓強(qiáng)p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa；
（2）設(shè)在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，
t₁時刻，探測器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂時刻，探測器：F₂=mg，
由題知，P₂=2P₁，
即：F₂v=2F₁v，
∴F₂=2F₁，
∴mg=2（mg-F_浮）
F_浮=

1

2

mg=

1

2

×2.2×10⁴kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
∵F_浮=ρV_排g，
∴V_排=

F浮

ρ海水g

=

1.1×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=11m³．
答：（1）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴毕聺摰竭_(dá)7000m深度時，受到海水的壓強(qiáng)是7×10⁷Pa；
（2）t₁時刻“蛟龍?zhí)枴迸砰_水的體積是11m³．

點評：本題考查了液體壓強(qiáng)公式和物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，難點在第二問，對兩個時刻的探測器進(jìn)行受力分析得出兩個時刻的拉力大小是本題的關(guān)鍵．