Question

8．小明一家乘車由太原到120km外的某地旅游．汽車先以60km/h的速度行駛四分之三的路程后，又以40km/h的速度行駛完后四分之一的路程．求：
（1）這輛車從太原到達目的地的時間？
（2）這輛車全程的平均速度是多少km/h？

Answer 1

分析 （1）先算出以60km/h的速度行駛了$\frac{3}{4}$路程所用的時間t₁，再算出以40km/h的速度行駛了$\frac{1}{4}$路程所用的時間t₂，兩次時間之和就是從太原到達目的地的時間；
（2）汽車行駛完全程的平均速度為總路程除以總時間．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
汽車以60km/h的速度行駛了$\frac{3}{4}$路程所用的時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{3}{4}×120km}{60km/h}$=1.5h；
以40km/h的速度行駛了$\frac{1}{4}$路程所用的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{4}×120km}{40km/h}$=0.75h；
所以總時間t=t₁+t₂=1.5h+0.75h=2.25h；
（2）這輛車全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{120km}{2.25h}$≈53.3km/h．
答：（1）這輛車從太原到達目的地的時間2.25h；
（2）這輛車全程的平均速度是53.3km/h．

點評 本題考查速度和時間的計算，關鍵是速度公式及其變形公式的靈活運用，難點是求全程的時間．