Question

5．夏天，一市民在自貢釜溪河游泳時撿到一個質(zhì)量為1.25kg的鵝卵石，已知鵝卵石的密度ρ_石=2.5×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．當(dāng)該市民用手將鵝卵石處于水面下0.5m深處靜止不動時，求此時鵝卵石受到水的：
（1）壓強大小是多少？
（2）浮力大小是多少？
（3）手的支持力大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh可求得水對鵝卵石的壓強；
（2）已知鵝卵石的質(zhì)量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可求得鵝卵石的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排可求得浮力大小；
（3）對鵝卵石進行受力分析，根據(jù)力的平衡條件可得，手的支持力等于鵝卵石的重力減去浮力．

解答 解：（1）水對鵝卵石的壓強：p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鵝卵石的體積：V_石=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{1.25kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因為鵝卵石浸沒在水中，所以V_排=V_石=5×10^-4m³，
鵝卵石受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（3）鵝卵石的重力：G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N，
鵝卵石受向下的重力、向上的支持力和向上的浮力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，
所以G=F_支+F_浮，
則手的支持力：F_支=G-F_浮=12.5N-5N=7.5N．
答：（1）壓強大小是5×10³Pa；
（2）浮力大小是5N；
（3）手的支持力大小是7.5N．

點評 此題考查了液體壓強的計算、重力的計算、浮力的計算、體積的計算等多個知識點，有一定難度．