Question

6．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為600kg的物體，在拉了8秒后重物上升0.8m的過程中，求：
（1）不計輪繩重和摩擦拉力F 的大�。�（g取10N/kg）．
（2）不計繩重和摩擦拉力為2010牛，問動滑輪重多少牛？
（3）繩子自由端和重物上升的速度各是多少．

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子有n=3段；
（1）已知物體質(zhì)量，可以得到重力；不計滑輪、繩重和摩擦，拉力為物重的三分之一；
（2）已知物重、拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）變形公式得到動滑輪重；
（3）已知重物上升高度，可以得到繩子自由端拉下長度；已知繩子自由端拉下長度和所用時間，可以得到繩子自由端和重物移動速度．

解答 解：
（1）不計滑輪、繩重和摩擦，拉力為F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{3}$×600kg×10N/kg=2000N；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得，動滑輪重力為G_動=3F′-G=3×2010N-6000N=30N；
（3）重物上升的速度v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{8s}$=0.1m/s；
繩子自由端移動的距離為s=3h=3×0.8m=2.4m，
繩子自由端速度為v_繩=$\frac{s}{t}$=$\frac{2.4m}{8s}$=0.3m/s．
答：（1）拉力F為2000N；（2）動滑輪重30N；（3）繩子自由端上升的速度是0.3m/s；重物上升速度為0.1m/s．

點評 本題考查了滑輪組的特點，解答的關(guān)鍵有二：一是n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）；二是利用好不計繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．