Question

質量相等的酒精與水的體積之比為

5：4

，體積相等的水與酒精的質量之比為

5：4

．（ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³，）

Answer 1

分析：密度、質量、體積的關系式是ρ=

m

V

，據此分析酒精和水的體積和質量之比．

解答：解：酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，水的密度ρ_水=1×10³ kg/m³，酒精的密度和水的密度之比ρ_酒：ρ_水=4：5．
（1）既然是質量相等的酒精與水，那么設酒精與水的質量都是m，則根據密度公式ρ=

m

V

變形得：V=

m

ρ

所以：V_酒：V_水=

m酒

ρ酒

：

m水

ρ水

=

m

4

：

m

5

=5：4；
（2）體積相等的水和酒精，把它們的體積設做V，則根據密度公式ρ=

m

V

，變形得：m=ρV
所以：m_水：m_酒=ρ_水×V_水：ρ_酒×V_酒=5V：4V=5：4；
故答案為：5：4；5：4．

點評：此題主要考查了密度公式的變形，以及由此得出結論“質量相等的物體，體積之比是密度之比的倒數；體積相等的物體，質量之比等于密度之比．”