Question

5．把一個(gè)電燈與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接到電壓恒為8V的電源上，用一個(gè)電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，電燈的電功率由16W變成了4W，若電燈的電阻不變，則電壓表的示數(shù)可能（　　）

• A． 由4V變?yōu)?V
• B． 由3V變?yōu)?V
• C． 由3V變?yōu)?V
• D． 由2V變?yōu)?V

Answer 1

分析 根據(jù)P=I²R結(jié)合兩種情況電燈消耗的電功率求出兩種情況下的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下電燈兩端的電壓關(guān)系，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別表示出選項(xiàng)中電壓表的示數(shù)關(guān)系，找出符合題意的選項(xiàng)．

解答 解：如圖所示電路，

設(shè)電燈的電功率由16W變成了4W時(shí)，電路中的電流由I₁變?yōu)镮₂，
電燈的電阻不變，則$\frac{{P}_{0}}{{{P}^{′}}_{0}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}R}$=$\frac{16W}{4W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：I₁=2I₂，
因電燈的電阻保持不變，則電燈兩端的電壓關(guān)系為U₁=2U₂；
A．當(dāng)電壓表原來(lái)的示數(shù)為4V時(shí)，電燈兩端的電壓U₁=8V-4V=4V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時(shí)，電燈兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，符合U₁=2U₂，故A正確；
B．當(dāng)電壓表原來(lái)的示數(shù)為3V時(shí)，電燈兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時(shí)，電燈兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，不符合U₁=2U₂，故B不正確；
C．當(dāng)電壓表原來(lái)的示數(shù)為3V時(shí)，電燈兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為5V時(shí)，電燈兩端的電壓U₂=8V-5V=3V，不符合U₁=2U₂，故C不正確；
D．當(dāng)電壓表原來(lái)的示數(shù)為2V時(shí)，電燈兩端的電壓U₁=8V-2V=6V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V時(shí)，電燈兩端的電壓U₂=8V-4V=4V，不符合U₁=2U₂，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電燈消耗的電功率得出兩種情況下的電流關(guān)系，再根據(jù)電壓表的示數(shù)關(guān)系得出答案．