Question

請推證：將兩電阻R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，
（1）R₁、R₂分配的電流I₁、I₂之比：I₁：I₂=R₂：R₁
（2）電流通過R₁、R₂產(chǎn)生的電熱Q₁、Q₂之比以及R₁、R₂消耗的電功率P₁、P₂之比：Q₁：Q₂=P₁：P₂=R₂：R₁．

Answer 1

證明：
（1）兩電阻R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，兩電阻兩端的電壓U相等，
∵I=，
∴I₁：I₂=：=R₂：R₁；
（2）∵P=，
∴P₁：P₂=：=R₂：R₁，
∵Q=W=Pt，且通電時(shí)間相同，
∴Q₁：Q₂=P₁t：P₂t=P₁：P₂=R₂：R₁．
分析：根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出通過兩電阻的電流之比；根據(jù)P=得出消耗的電功率之比，根據(jù)Q=W=Pt得出相同的時(shí)間內(nèi)的電熱之比．
點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律、電功率、電熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題目．