Question

【題目】為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了圖1所示的滑輪組裝置．當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力F拉繩時(shí)，物體的速度v和物體上升的高度h隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示．（不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A.0s～1s內(nèi)，地面對(duì)物體的支持力是10N
B.1s～2s內(nèi)，拉力F做的功是187.5J
C.2s～3s內(nèi)，拉力F的功率是100W
D.2s～3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由圖乙可知，在0～1s內(nèi)，拉力F=30N．取動(dòng)滑輪和重物為研究對(duì)象，受到向下的重力G和G動(dòng)，向上的支持力F支，及三根繩子向上的拉力F′作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)；

地面對(duì)重物的支持力F支=G﹣F′=G﹣3F拉+G動(dòng)=100N﹣3×30N+G動(dòng)=G動(dòng)+10N；故A錯(cuò)誤；（2）由圖可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

因?yàn)閺膭?dòng)滑輪上直接引出的繩子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，

所以拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率（總功率）：

P總=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C錯(cuò)誤；

滑輪組的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.33%，故D錯(cuò)誤；（3）在1～2s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：

W=F2S2=50N×3.75m=187.5J；故B正確．

故選：B．

由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動(dòng)的距離s=3h．（1）已知滑輪組繩子的段數(shù)n和拉力F拉，物體靜止，設(shè)滑輪組對(duì)物體的拉力F′，其關(guān)系為F拉= （F′+G動(dòng)）；

地面對(duì)物體的支持力等于物體對(duì)地面的壓力，等于物體的重力G減去整個(gè)滑輪組對(duì)物體的拉力F′；（2）由F﹣t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，由v﹣t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關(guān)系，利用效率求滑輪組的機(jī)械效率．（3）由F﹣t圖象得出在1～2s內(nèi)的拉力F，由h﹣t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的距離，利用W=Fs求此時(shí)拉力做功．