Question

實驗室有一種小量程的電流表叫毫安表，用符號表示，在進行某些測量時，其電阻不可忽略．在電路中，我們可以把毫安表看成一個定值電阻，通過它的電流可以從表盤上讀出．利用圖示電路可以測量一個毫安表的電阻，電源的電阻不計，R₁=140Ω，R₂=60Ω．當開關S₁閉合、S₂斷開時，毫安表的讀數(shù)為6mA；當S₁、S₂均閉合時，毫安表的讀數(shù)為8mA．求毫安表的電阻R_A和電源的電壓U．

Answer 1

分析：由題意可知，毫安表為可讀出電流值的電阻，則可將毫安表當做電阻處理；當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂與毫安表串聯(lián)，則由歐姆定律可得出電流值與電源電壓的關系；當S₁、S₂均閉合時R₂被短路，R₁與R_A串聯(lián)，則由歐姆定律可得出電流與電壓的關系，則聯(lián)立兩式可得電壓值及毫安表的電阻．

解答：解：當開關S₁閉合、S₂斷開時，由歐姆定律可得：
U=I₁（R₁+R₂+R_A）--------（1）
當S₁、S₂均閉合時，由歐姆定律得：
U=I₂（R₁+R_A）-------（2）
則有I₁（R₁+R₂+R_A）=U=I₂（R₁+R_A）；
代入數(shù)據(jù)得：
6×10^-3A×（40Ω+60Ω+R_A）=8×10^-3A×（40Ω+R_A）
則解得：R_A=40Ω；
將R_A代入（2）式可得：
U=8×10^-3A×（40Ω+40Ω）=1.44V；
答：毫安表的阻值為40Ω，電源電壓為1.44V．

點評：本題考查歐姆定律的應用，注意題目中毫安表的等效方法及開關的短路狀態(tài)，并能靈活應用歐姆定律．