Question

6．某熱水器的銘牌如表，由表中可知電熱器安裝有安全防電墻．安全防電墻技術(shù)就是在電熱水器內(nèi)部形成永久性電阻．在異常情況下，220V電壓直接加在防電墻及人體上，使流經(jīng)人體的電流不高于0.05mA，如圖所示，這就保證了淋浴安全．若人體的最大電阻約為2000Ω，則：

熱水器 FD-JTH50

額定電壓：220V

額定電熱功率：1210W

商品特征：安全防電墻

（1）防電墻的電阻約是多少；
（2）電熱水器工作時，若測得其半分鐘消耗的電能為3×10⁴J，則經(jīng)過熱水器中的實際電流有多大．

Answer 1

分析 （1）人體電阻和防電墻的電阻串聯(lián)在220V的電源上，已知人體能夠承受的最大電流及人體最大電阻，可以得到人體兩端電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用得到防電墻電壓，利用歐姆定律變形公式得到防電墻電阻；
（2）由銘牌可求發(fā)熱體電阻，知道熱水器消耗的電能和工作時間，根據(jù)電能變形公式可得實際電流．

解答 解：
（1）已知人的最大電阻為R_人=2000Ω，通過人體的最大電流是I=0.05mA=5×10^-5A，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以人體兩端電壓為U_人=IR_人=5×10^-5A×2000Ω=0.1V；
所以防電墻兩端電壓為U_墻=U-U_人=220V-0.1V=219.9V，
防電墻電阻為R_墻=$\frac{{U}_{墻}}{I}$=$\frac{219.9V}{5×1{0}^{-5}A}$=4.398×10⁶Ω；
（2）因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以熱水器的電阻為R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
因為W=I²Rt，
所以通過熱水器的實際電流為I=$\sqrt{\frac{W}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{3×1{0}^{4}J}{40Ω×30s}}$=5A．
答：
（1）防電墻的電阻為4.398×10⁶Ω；
（2）通過熱水器的實際電流為5A．

點評 此題是一道聯(lián)系實際的應(yīng)用題，考查了與家用熱水器有關(guān)的問題，包括安全保護(hù)原理、電能公式的有關(guān)應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．