Question

1．小丹想測(cè)量一個(gè)貝殼的密度，她的測(cè)量方法如下：
（1）用天平規(guī)范測(cè)出貝殼的質(zhì)量，天平平衡時(shí)右盤砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖1所示，貝殼的質(zhì)量m=53.4g
（2）測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量m₁．
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置（水至溢水口）．
（4）用細(xì)線懸掛貝殼緩緩浸沒(méi)于大燒杯中，有部分水溢出進(jìn)入小燒杯．
（5）測(cè)出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量m₂．
由上述實(shí)驗(yàn)得到溢出水的體積是：V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（水的密度用ρ_水表示）．貝殼的密度是：ρ_貝=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水 （以上兩空用本題中出現(xiàn)過(guò)的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，先將天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；物體放在天平的左盤，游碼放在天平的右盤，通過(guò)加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置使天平平衡（指針偏左說(shuō)明物體重，可以通過(guò)加砝碼或向右移動(dòng)游碼使天平平衡；若指針偏右說(shuō)明砝碼重，需要減砝碼），左盤中物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．
（5）測(cè)量貝殼的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出貝殼的密度．
本題沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量貝殼的體積是關(guān)鍵．
等效替代的方法：V_水=V_貝
測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量，燒杯中裝滿水，把貝殼浸沒(méi)在水中，有部分水溢出進(jìn)入小燒杯．測(cè)出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量，計(jì)算出溢出水的質(zhì)量，求得溢出水的體積，貝殼體積等于溢出水的體積；
用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出貝殼的密度．

解答 解：（1）將貝殼放在左盤，砝碼放在右盤，指針偏左說(shuō)明左邊的貝殼重，貝殼的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，加上5g的砝碼，指針偏右說(shuō)明右邊的砝碼重，應(yīng)該取出5g的砝碼，通過(guò)移動(dòng)游碼（移動(dòng)游碼相當(dāng)于向右盤中加上更小的砝碼），直到天平平衡．
貝殼的質(zhì)量m=50g+3.4g=53.4g．
（5）計(jì)算出溢出水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，利用ρ=$\frac{m}{V}$的公式變形，求得溢出水的體積V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，貝殼體積等于溢出水的體積V_水=V_貝；
用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出貝殼的密度ρ_貝=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}×{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）53.4；
（5）V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；ρ_貝=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題中測(cè)量貝殼密度的方法較為特殊，主要體現(xiàn)在沒(méi)有量筒的情況下，如何通過(guò)等效替代的方法求得貝殼的體積，這里主要是借助了溢水杯，使溢出水的體積等于貝殼的體積，值得我們學(xué)習(xí)和借鑒．固體的體積一般根據(jù)排水法用量筒測(cè)出，若沒(méi)有量筒可根據(jù)可根據(jù)排水法測(cè)出排開(kāi)水的質(zhì)量，用V=$\frac{m}{ρ}$算出水的體積就等于物體體積．