Question

20．如圖所示的電路中，已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，電源電壓保持不變，閉合開關S后，開關S₁由斷開到閉合的過程中，電流表A的示數變化了0.1A．求：電源電壓是多少伏？通過R₁的電流是多少安？電路中的總電流是多少安？

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，兩電流表均測通過R₁的電流；開關S和S₁閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，電流表A示數的變化即為通過R₂的電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，再根據歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出總電流．

解答 解：由電路圖可知，開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，兩電流表均測通過R₁的電流；
開關S和S₁閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
則電流表A示數的變化即為通過R₂的電流，即I₂=0.1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂R₂=0.1A×30Ω=3V；
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路中的總電流
I=I₁+I₂=0.3A+0.1A=0.4A．
答：電源電壓是3V，通過R₁的電流是0.3A，電路中的總電流是0.4A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道電流表A示數的變化即為通過R₂的電流．