Question

小明家現(xiàn)有用電器的總功率為2500W，這些用電器的額定電壓都是220V，安裝的電能表如圖所示，求：
（1）小明家新買了一個電熱水壺，其銘牌如右表所示，為保證電能表穩(wěn)定安全工作，通過計算回答小明家的新舊用電器是否可以全部同時使用？
（2）電熱水壺正常工作時，發(fā)熱板的電阻是多少？正常工作2min電能表轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？
（3）在額定電壓下，用這水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，要多長時間？

額定電壓	220V
額定功率	1000W
容積	2L

Answer 1

分析：（1）從電能表的表盤上可以看出，電能表的額定電壓為220V，額定電流為15A；根據(jù)公式P=UI可求電路的最大功率；新舊用電器的功率之和與電路的最大功率相比較即可得出結(jié)論；
（2）已知電水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求發(fā)熱板的電阻；根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能，進一步求出電能表轉(zhuǎn)的圈數(shù)；
（3）已知水的體積，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式Q=cm△t可求水吸收的熱量，水吸收的熱量等于消耗的電能放出的熱量再利用公式W=Pt求出加熱的時間．

解答：解：（1）電能表長時間穩(wěn)定工作的最大功率P_m=IU=15A×220V=3300W，
P_總=2500W+1000W=3500W＞P_m．
新舊用電器不可以全部同時使用．
答：新舊用電器不可以全部同時使用．
（2）發(fā)熱板的電阻：R=

U2

P1

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
正常工作2min消耗電能W=P₁t₁=1000W×2×60s=120000J=

1

30

kw?h；
每消耗1kw?h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r，所以消耗

1

30

kw?h轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過100r；
答：電熱水壺正常工作時，發(fā)熱板的電阻是48.4Ω；正常工作2min電能表轉(zhuǎn)100r；
（3）水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸收的熱量等于消耗的電能釋放的熱量，Q_放=Q_吸；
因為Q_吸=cm△t，Q_放=W=Pt，
所以cm△t=Pt，
得：t=

cm△t

P

=

4.2×103kg/m3×2kg×(100℃-20℃)

1000W

=672s．
答：需要672s．

點評：本題考查對電能表參數(shù)的理解和電功率、電阻、質(zhì)量、吸收熱量和所用時間的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道家庭電路中的總功率不能超過電路的最大功率，否則會發(fā)生危險．