Question

表中提供的是明湖中學(xué)使用的一臺數(shù)學(xué)投影儀的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)其中的數(shù)據(jù)，通過計算回答：
（1）、這臺投影儀的耗電總功率是多大？
（2）、如果投影儀的光源采用串聯(lián)電阻降壓的話，所有電阻的阻值應(yīng)該多大？該電阻消耗的功率為多大？
（3）、這臺投影儀的光源采用上述串聯(lián)電阻降壓的方法可行嗎？為什么？
（4）、如果上述方法不可行，請你提出一種可以使投影儀正常工作的方案．（要求定性說明即可）

電源工作電壓	220V	電源頻率	50Hz
光源電壓	24V	光源電流	10.0A
鼓風(fēng)機(jī)電壓	220V	鼓風(fēng)機(jī)電流	0.1A

Answer 1

解：
（1）因為光源消耗的功率為：P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W，
鼓風(fēng)機(jī)消耗的功率為：P_{風(fēng)機(jī)}=U_{風(fēng)機(jī)}I_{風(fēng)機(jī)}=220V×0.1A=22W，
所以這臺投影儀消耗的總功率為：P=P_光源+P_{風(fēng)機(jī)}=240W+22W=262W．
（2）因為電源電壓大于光源需要的電壓，所以電阻與光源串聯(lián)分壓，電陰R應(yīng)分擔(dān)的電壓為：
U_R=U_電源-U_光源=220V-24V=196V
通過電阻R的電流為：I_R=I_光源=10A
電阻的阻值應(yīng)為：R===19.6Ω
電阻消耗的功率為：P_R=U_RI_R=196V×10A=1960W
（3）因為所選用電阻消耗的功率為1960W，遠(yuǎn)大于投影儀正常工作時所消耗的功率，造成不必要的電能浪費；
同時電阻上消耗1960W的功率，將產(chǎn)生大量熱量，實際使用中很難有效的解決散熱問題，因此容易燒毀投影儀．所以，這臺投影儀的光源不宜采用串聯(lián)電阻降壓．
（4）采用串聯(lián)電阻分壓的方法不可行，所以考慮改變光源兩端電壓，例如采用變壓器變壓的方法．
答：
（1）投影儀消耗的總功率為262W；
（2）電阻的阻值為19.6Ω，消耗的功率為1960W；
（3）不可行；造成不必要的電能浪費，很難有效的解決散熱問題，容易燒毀投影儀；
（4）利用變壓器改變光源兩端電壓．
分析：（1）已知光源電壓和光源電流，利用P=UI計算光源功率；已知鼓風(fēng)機(jī)電壓和電流，利用P=UI計算鼓風(fēng)機(jī)功率；光源功率和鼓風(fēng)機(jī)功率之和就是投影儀的耗電總功率；
（2）已知電源電壓和光源電壓，可以知道電阻兩端電壓；因為電阻與光源串聯(lián)，所以電流相等，利用R=可以計算電阻；用P=UI計算電阻消耗的功率；
（3）設(shè)計的方案是否可行，從兩方面分析：是否有利于節(jié)能，是否有利于電路安全．
（4）在上面明確了設(shè)計缺陷的前提下，新的方法應(yīng)避免上面的缺陷．
點評：在第二小題，光源與電阻串聯(lián)，計算電阻消耗的功率一般用P=I²R（因為電流相等），但已經(jīng)知道了電阻兩端電壓和通過的電流，用P=UI更方便，解題時注意選擇合適的公式．