Question

18．某輛小轎車油箱內(nèi)裝有20kg汽油，司機(jī)小王駕車沿高速公路到某地旅游，路程為150km．假設(shè)轎車是勻速行駛，且受到的阻力為920N．已知汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．
求：
（1）汽車到達(dá)目的地牽引力做的功．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車在行駛途中汽油是否夠用．

Answer 1

分析 （1）已知轎車處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則汽車受到的牽引力和阻力為一對(duì)平衡力，據(jù)此求牽引力；又知道行駛的路程，利用W=Fs求汽車到達(dá)目的地牽引力做的功；
（2）求出了牽引力做的功，又已知能量轉(zhuǎn)化的效率，可以求出需要汽油完全燃燒放出的熱量；已知汽油完全燃燒放出的熱量和汽油的熱值，利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計(jì)算需要的汽油；將裝有的汽油質(zhì)量與需要的質(zhì)量對(duì)比，就能確定是否需要加油．

解答 解：（1）因?yàn)檗I車勻速行駛，
所以轎車受到的牽引力：F=f=920N，
轎車到達(dá)目的地牽引力所做的功：
W=Fs=920N×150×10³m=1.38×10⁸J；
（2）由題可知，W=Q_放×30%；
所以，行駛這段路程需要汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{30%}$=$\frac{1.38×1{0}^{8}J}{30%}$=4.6×10⁸J；
由Q_放=mq可得，需要汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=10kg，
因?yàn)?0kg＜20kg，所以汽車在行駛途中汽油夠用．
答：（1）汽車到達(dá)目的地牽引力做的功為1.38×10⁸J；
（2）通過(guò)計(jì)算可知，汽車在行駛途中汽油夠用．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，涉及力學(xué)和熱學(xué)知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．